近藤正臣生于京都市东山区,考入京都府立洛东高等学校,加入演剧部,曾获高中演剧银奖。高中毕业后,为了继承母亲经营的小餐馆,前往大阪的“吉兆”学习。因为嫌恶烹饪界的严格,3个月后辞工,加入剧团“ドラマ工房”。
近藤正臣2013年,参演电视剧《多谢款待》。2016年10月9日,出演由玉木宏主演的电视剧《Career：违规的警察署长》播出。2017年10月15日,出演由藤冈靛,武井咲主演的电视剧《我可以威胁你吗？》播出。2019年1月11日,出演由高畑充希主演的电视剧《警察之家》播出。2022年7月6日,主演的电视剧《在京都小住》播出。10月14日,出演的电影《侧耳倾听》上映。